НЭГЖ ХИЧЭЭЛИЙН ХӨТӨЛБӨР ХҮРЭХ ҮР ДҮН: Өгүүлбэртэй бодлогууд бодох, ахуй амьдралын агуулгатай процентийн өсөлт, бууралт бүхий асуудал шийдвэрлэх, статистик тоо, баримт цуглуулах, хэрэглэх чадвартай болно. ХЭРЭГЛЭГДЭХҮҮН: Өгүүлбэртэй бодлогууд, зураг, схем CУРАЛЦАХУЙН ЗОРИЛТ: Өмнө эзэмшсэн мэдлэг, чадвар Одоо эзэмших мэдлэг, чадвар Тоо, хэмжээний өгсөн процентод ногдох тоог олох, бага тоог их тооны хэсэг эсвэл процентоор илэрхийлэх, асуудал шийдвэрлэх • Өгүүлбэртэй бодлого бодох, асуудал шийдвэрлэх арга барилд суралцах • Тоо, хэмжээний өгсөн процентод ногдох тоог олох, нэг тоог нөгөө тооны хэсэг, процентоор илэрхийлэх, процентийн өсөлт, бууралт бүхий асуудлыг шийдвэрлэх ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 1: ӨГҮҮЛБЭРТЭЙ БОДЛОГО БОДОХ Математикийн мэдлэг, ойлголтоо хэрэглэн ахуй амьдралын асуудал шийдвэрлэх чадвар эзэмшихэд өгүүлбэртэй бодлого чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Өгүүлбэртэй бодлогыг бодоход асуудал шийдвэрлэх 4 үе шатын дагуу төлөвлөлт хийж бодох нь үр дүнтэй байдаг. 1) Бодлогын нөхцөлийг ойлгох, томьёолох 2) Бодох аргаа сонгох, алхмаа төлөвлөх 3) Сонгосон аргаар бодох, төлөвлөсөн алхмын дагуу гүйцэтгэх 4) Хариугаа шалгах, үр дүнг тайлбарлах Сурах бичигт орсон өгүүлбэртэй бодлогуудыг хөдөлгөөний, ажлын болон хэсгийн, процентийн гэх мэт ангилж болох юм. Сурах бичгийн жишээ 14-ийг авч үзье. Хоорондоо 580 км зайтай хотуудаас хоёр машин угталцан нэгэн зэрэг гарчээ. Нэг нь 52 км/цаг, нөгөө нь 64 км/цаг -ийн хурдтай явсан бол тэд хэдэн цагийн дараа уулзах вэ? Бодлогын өгүүлбэрийг зургаар илэрхийлье. 52 км/цаг ? цаг 64 км/цаг Нэг цагт явах замыг _ХУРД _гэдэг. 1 цагт 52 км явахыг 52 км/цaг гэж тэмдэглэнэ. Бодох алхмаа төлөвлөе. I АЛХАМ. Хоёр машин нийлээд цагт хэдэн километр явах вэ? II АЛХАМ. Хоёулаа нийлээд 580 км замыг ямар хугацаанд туулах вэ? гэдгийг тус тус олно. БОДОЛТ: Хоёр машин нийлээд 1 цагт 52 км+ 64 км= 116 км явна. Хоёулаа нийлээд 580 км замыг цагт туулна. ШАЛГАХ НЬ: Асуудал шийдвэрлэх арга зүй. I үе шат. Өгүүлбэртэй бодлогын өгөгдсөн нөхцөлийг ойлгож, олох зүйлээ тодорхойлно. Энэ бодлого нь угталцах хөдөлгөөний бодлого бөгөөд 2 хотын хоорондох зай, эдгээр хотуудаас нэгэн зэрэг өөд өөдөөсөө угталцан гарсан 2 машин тус бүрийн хурд нь мэдэгдэж байна. Олох зүйл: Машинууд хэдэн цагийн дараа уулзах вэ? гэсэн асуултаар сурагчидтай харилцан ярилцана. Асуудал шийдвэрлэх II, III, IV үе шатыг дээр бичсэний дагуу ярилцаж, дүгнэлт гаргана. Бодлогын өгүүлбэрийг зураг, схемээр дүрсэлж, бодох аргаа төлөвлөх нь чухал гэдгийг анхаарна. ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 2: ПРОЦЕНТИЙН БОДЛОГО БОДОХ Өгсөн тооны процентийг олох, процентод ногдох тоогоор уг тоог олох чадварыг бататгахаас гадна процентийн ахуй амьдрал дахь хэрэглээтэй холбогдон 7 дугаар ангид өсөлт, бууралтын процентийг олох бодлого бодоход анхаарна. Жишээ нь, тоо, хэмжээ 8%-иар өсөх үед энэ нь анх өгсөн тооны 108% болох ба 5%-иар буурахад өгсөн тооны 95% болно. АСУУДАЛ ШИЙДВЭРЛЭХ ДААЛГАВАР. БОДОЛТ: Өрхийн зардал IV сар V сар VI сар Хоол, хүнс 250000 295000 275000 Мэдээлэл, холбоо 50000 48000 60000 Орон сууц 85000 75000 48750 Бусад зардал 120000 138000 158700 Нийт зардал 505000 556000 542450 Багш Та сурах бичгийн бусад өгүүлбэртэй бодлогуудын төрөл бүрээс сонгон авч асуудал шийдвэрлэх арга зүйгээ төлөвлөж ажиллаарай. АНХААРАХ ЗҮЙЛ: Энгийн, аравтын бутархай, процентийн талаар өмнөх ангиудад үзсэн мэдлэгийг бататган, ахуй амьдрал дахь хэрэглээтэй холбох, мэдлэг, ойлголтыг нэгтгэн дүгнэхэд анхаарч ажиллана. Өөрөөр хэлбэл эдгээр агуулга 7 дугаар ангиар судлагдаж дуусаж байгаа бөгөөд ойлголтыг системтэй бататган, гүнзгийрүүлж судлах нь чухал юм. Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах аргыг 7 дугаар ангид шинээр үзэж байгаа. Аравтын, энгийн бутархайн үйлдлүүдийг өгүүлбэртэй бодлого бодох дээр тулгуурлан бататгаж болно.Хөдөлгөөний, ажлын, хэсгийн гэх мэт олон төрлийн өгүүлбэртэй бодлогуудыг сурах бичигт оруулсан бөгөөд, тухайн сурагчийн түвшинд тохируулан сонгож бодуулах боломжтой. Бодлогын өгүүлбэрийг ойлгон товч бичиглэл хийх, зураглал үйлдэх, бодох аргаа төлөвлөх, хэрэгжүүлэх, хариугаа шалгах гэсэн дарааллаар бодно. Бодлогоо бодохдоо арифметикийн болон тэгшитгэл зохиох аргуудын аль тохиромжтойг нь сонгон бодож болно. Тооцооллын хялбар аргуудыг хэрэглэх, үйлдлийн чанар хэрэглэх тал дээр анхаарч ажиллах шаардлагатай. НЭМЭЛТ МЭДЭЭЛЭЛ. Нэг тоо нь нөгөө тооны хэдэн процент болохыг олохдоо эдгээр тоонуудын харьцааг олж, процент рүү шилжүүлэх арга хэрэглэх нь тохиромжтой байдаг. Бодлого 1. Анги 40 сурагчтай, эдгээрийн 24 нь охин, 16 нь хүү бол охид, хөвгүүд тус бүр хэдэн процентийг эзлэх вэ? БОДОЛТ: Охидын эзлэх хувийг олохдоо охидын тоог хөвгүүдийн тоонд харьцуулсан харьцаа зохиож, 100, 1000 гэх мэт хуваарьтай бутархайд шилжүүлье. Бутархайн хүртвэр, хуваарийг 2.5-аар үржүүлсэн. Иймд болно. Хэрэв бутархайг 100 хуваарьтай бутархайд шилжүүлж болохгүй байвал хүртвэрийг хуваарьт хуваан аравтын бутархайгаар илэрхийлж, гарсан үр дүнг 100-аар үржүүлж, процент руу шилжүүлж болно. ДААЛГАВРЫН БОДОЛТУУД. _А _ба _В _хотоос хоёр автобус угталцан нэгэн зэрэг гарав. 4 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай 60 км болсон байв. Хэрэв нэг автобус нь бүх зайг 10 цагт, нөгөө нь 8 цаг явдаг бол хоёр хотын хоорондох зайг олоорой. БОДОЛТ: Хоёр хотын хоорондох зайг 1 бүхэл гэж үзье. Хоёр автобус нийлээд 1 цагт бүх замын хэсгийг явна. 4 цагт хэсгийг явна. Үлдсэн зай 60 км буюу энэ нь бүх замын хэсэг болно. Иймд 60 км, хоёр хотын хоорондох зай 600 км болно. Суудлын машин нисэх буудлаас зочид тосохоор 15.30-д гэрээсээ гарав. Хэрэв 50 км/цаг хурдтай явбал нисэх онгоц бууснаас хойш 30 минутын дараа очно. Харин 60 км/цаг хурдтай явбал 1 цагийн өмнө очно. а. Нисэх буудлаас гэр хүртэлх зайг олоорой. б. Онгоц хэдэн цагт буух вэ? БОДОЛТ: 30 минут= цаг. Нисэх буудал хүртэлх зайг _x _гэе. тэгшитгэл бодно. _x _= 45 км, энэ замыг 50 км/цаг хурдтайгаар явбал цаг буюу 54 минут явна, онгоц буух хүртэлх цагийг олбол 54 -30 = 24 минут болох ба 15.30 + 24 мин= 15.54 минут болно. Усан онгоц урсгал сөрж 16.2 км/цаг хурдтай явжээ. Голын урсгалын хурд 1.8 км/цаг бол а. Онгоцны хурдыг олоорой. б. Урсгал дагуу ямар хурдтай явах вэ? БОДОЛТ: а. Онгоцны хурд нь урсгал сөрж явсан хурднаас голын урсгалын хурдыг хассантай тэнцүү. 16.2 + 1.8 = 18 км/цаг. б. Урсгал дагуух хурд нь 18 + 1.8 = 19.8 км/цаг. Усан онгоц урсгалын дагуу 4 цагт 150 км явжээ. Урсгалын хурд нь 4.5 км/цаг бол усан онгоц буцаж явахдаа ямар хугацаа зарцуулах вэ? БОДОЛТ: Урсгал дагуу явсан хурдыг олбол 37.5 км/цаг, үүнээс урсгалын хурдыг хасвал усан онгоцны хурд гарна, 37.5 – 4.5 = 33 км/цаг, буцаж явахдаа урсгал сөрж явах учир 33 - 4.5 = 28.5 км/цаг. Иймд буцаж явахдаа цаг зарцуулна. Моторт завь _А _зогсоолоос _В_-д тогтоосон хугацаанд очих ёстой байв. Хэрэв тэр 40 км/цаг хурдтай явбал 2 цаг хоцорно, Харин 45 км/цаг хурдтай явбал 1 цагийн өмнө очно. _А_-аас _В _хүрэх зайг олоорой. БОДОЛТ: . _А_-аас _В _хүрэх зайг _х _гэе. км. Гүйлтийн 2 тамирчин стадионыг тойрч гүйхээр нэгэн зэрэг гарав. Нэг нь бүх зайг 1 мин 10 сек, нөгөө нь 1 мин 30 секунд гүйсэн бөгөөд тэд зэрэг гүйж эхэлснээс хойш 30 секундын дараа тэдний хоорондох зай 200 м байсан бол тамирчин тус бүрийн хурдыг олоорой. БОДОЛТ: 1 мин 10 сек= 70 сек, 1 мин 30 сек= 90 сек. Хоёр тамирчны 30 секундэд явсан замын зөрөөг олбол болно. Эндээс 160 м учир стадионы урт нь км болно. Тамирчин тус бүрийн хурд нь м/сек, м/сек. Хоёр буудлын хоорондох зайг моторт завь урсгал дагуу 4 цаг, сөрж 5 цаг явна. Голын урсгалын хурд 1.5 км/цаг бол хоёр буудлын хоорондох зайг олоорой. БОДОЛТ: Моторт завины хурдыг _х _гэе. (_x _+ 1.5) 4 = (_x_-1.5) 5 , _x _= 13.5 км Аялагчид хоёр хотын хоорондох зайг дугуйгаар явахдаа явган явахаасаа 7 цаг 30 мин-аар бага хугацаанд явна. Хэрэв дугуйгаар 12 км/цаг, явганаар 4 км/цаг хурдтай явдаг бол хоёр хотын хоорондох зайг олоорой. БОДОЛТ: Хоёр хотын хоорондох зайг _х _гэе. Дугуйгаар болон явганаар явсан хугацааны зөрөөгөөр тэгшитгэл зохиовол км болно. Дугуйчин эхний 1 цагт 13.2 км, дараагийн 1 цагт 15.4 км явжээ. а. Түүний дундаж хурдыг олоорой. б. Дугуйчны 1 цагт явсан хурдыг олох урвуу бодлого зохиож бодоорой. БОДОЛТ: Дундаж хурдыг олбол (13.2 + 15.4 ) 2 = 14.3 км/цаг болно. Машин _А_-аас _В _хүртэл зайг тогтоосон цагт явах ёстой байв. Тэрээр эхлээд 45 км/цаг хурдтайгаар замын хагасыг явав. Цаашид хурдаа 15 км/цаг -аар нэмэгдүүлж, хугацаандаа очсон бол машины дундаж хурдыг олоорой.