Хүрэх үр дүн: Нийцтэй ба нийцгүй үзэгдлийг таних, магадлалыг нэмэх (“Бүх эгэл үзэгдлүүдийн магадлалын нийлбэр 1” байдгийг ойлгох, нийцгүй үзэгдлүүдийн нэгдлийн магадлалыг тооцоолох), асуудал шийдвэрлэх; нийлмэл үзэгдлийн бүх үр дүнг бичих чадвартай болно. СУРАЛЦАХУЙН ЗОРИЛТ СУРАЛЦАХУЙН ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА ХЭРЭГЛЭГДЭХҮҮН 8.11А. Нийцтэй ба нийцгүй үзэгдлүүдийг таних ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 1. _Өмнөх мэдлэгийг сэргээн бататгах_ Тэнцүү боломжтой үзэгдлийн магадлал, түүний эсрэг үзэгдлийн магадлал олох даалгавруудаар өмнөх мэдлэгийг бататгана. ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 2. _Нийцтэй ба нийцгүй үзэгдлүүдийг таних_ Нийцтэй ба нийцгүй үзэгдлийн тодорхойлолтыг жишээн дээр судалжг тухайн нэг үзэгдлийн хувьд бүх нийцгүй үр дүнг бичихэд анхаарна. ЖИШЭЭ 1. Зоосыг хоёр удаа орхих туршилтаар илрэх дараах хос үзэгдлүүд нийцтэй юу? Хэрэв нийцтэй бол хоёуланд нь харьяалагддаг эгэл үзэгдлүүдийг тоочиж бичээрэй. а. Ядаж нэг удаа тоо буух үзэгдэл ба тоо буухгүй үзэгдэл б. Ядаж нэг сүлд буух үзэгдэл ба хоёр удаа тоо буух үзэгдлэл в. Яг нэг удаа тоо буух үзэгдэл ба яг нэг удаа сүлд буух үзэгдэл Сурах бичиг: “Математик VIII” Хуудас 93 - 94 8.11Б. Эгэл үзэгдлийн магадлалыг тооцоолох, бүх нийцгүй үзэгдлүүдийн магадлалын нийлбэр “1” байдгийг мэдэх, асуудал шийдвэрлэх 8.11В. Түүврийн огторгуйд дараалсан хоёр үзэгдлийн бүх үр дүнг бичих, хэрэглэх ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 1. _Эгэл үзэгдлийн магадлалыг тооцоолох_ Үзэгдлийн бүх нийцгүй үр дүнгүүдийн магадлалын нийлбэр 1 –тэй тэнцүү. Мөн нийцгүй үзэгдлүүдийн ядаж нэг нь явагдах магадлал нь тэдгээрийн магадлалуудын нийлбэртэй тэнцүү байдгийг гаргаж, хэрэглэнэ. Магадлал [0;1] завсарт утгаа авдгийг өмнөх ангиудад судалсан, мөн магадлалыг энгийн, аравтын бутархай, процентоор илэрхийлж чадаж байгаа эсэхийг анхаарч, бататагана. ЖИШЭЭ 2. Ээрүүл улаанаар буух магадлал , ногоон талаараа буух магадлал бол: а. Улаанаас өөр өнгөөр буух магадлалыг ол. б. Улаан буюу ногооноор буух магадлалыг ол. в. Улаан, ногоон аль нь ч биш өнгөөр буух магадлалыг ол. ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 2. _Түүврийн огторгуйд дараалсан хоёр үзэгдлийн бүх үр дүнг бичих, хэрэглэх_ ЖИШЭЭ 3. Шоог хоёр удаа орхих туршилтад хэдэн эгэл үзэгдэл илрэх вэ? Эгэл үзэглүүдийн магадлал тэнцүү юу? Эхний удаад 6, дараагийн удаад 6-аас бага тоо буух үзэгдэлд хэдэн эгэл үзэгдэл илрэх вэ? Уг үзэгдлийн магадлалыг ол. ХЭРЭГЛЭГДЭХҮҮН: _Шагай, шоо, ээрүүл_ http://www.mste.uiuc.edu/hill/dstat/dstatintro.html ixl.com Сурах бичиг: “Математик VIII” Хуудас 95 – 98, 100 - 101 8.11Г. Харьцангуй давтамж нь магадлалын үнэлгээ болохыг ойлгох, туршилтын үр дүнг харьцуулах ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 1. _Туршилт хийж, үр дүнг тэмдэглэх_ Төрөл бүрийн туршилтууд явуулж, үр дүнг тэмдэглэнэ. Тухайлбал, зоос, шоо, шагай орхих гэх мэт. ЖИШЭЭ 4. Уутанд улаан, хөх, ногоон өнгийн нийт 10 шагай байв. Гэхдээ хэд нь улаан, хэд нь ногоон, хэд нь хөх өнгөтэй байгааг мэдэхгүй байв. Уутнаас таамгаар нэг шагай гаргаж үзээд өнгийг нь бүртгэж буцааж хийх туршилтыг 30, 100, 200 удаа хийж, хүснэгтэд бүртгэжээ. Туршилтын тоо Улаан Хөх Ногоон 30 13 15 2 100 48 43 9 200 83 97 20 ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА 2. _Туршилтын магадлал олох_ Жишээ 4-ийн шагайны улаан, хөх, ногоон өнгөтэй байх үзэгдлүүдийн харьцангуй давтамжийг олж, хүснэгтэд бичив. Туршилтын тоо Харьцангуй давтамж Улаан Хөх Ногоон 30 0.43 0.5 0.07 100 0.48 0.43 0.09 200 0.42 0.49 0.1 Эндээс уутанд 4 улаан 5 хөх, 1 ногоон шагай байна гэсэн таамаглал дэвшүүлэх боломжтой. Энэ туршилтын шагайны тоог багш өөрчлөөд бодитоор явуулах боломжтой, 5 баг тус бүр 20 удаа уутнаас шагай авч өнгийг бүртгээд буцааж хийх туршилт хийж, нэгтгэвэл туршилтын тоо 100 болно. Дээрхтэй ижил хүснэгтэд туршилтын үр дүн, харьцангуй давтамжийг бичнэ. Туршилтын тоог ихэсгэхэд харьцангуй давтамж нь туршилтын магадлал болдог. ЖИШЭЭ 5. Улаан, цагаан хоёр шагайг 60 удаа орхиж, давтамжийг хүснэгтээр үзүүлэв. Шагай Цагаан шагай Морь Тэмээ Хонь Ямаа Улаан шагай Морь 1 2 4 3 Тэмээ 1 1 2 1 Хонь 3 1 13 4 Ямаа 2 2 10 10 а. Хоёр бод буух туршилтын магадлалыг ол. Б. Хоёр бог буух туршилтын магадлалыг ол. В. Хоёр ижил буух туршилтын магадлалыг ол. Г. Ялгаатай буух туршилтын магадлалыг ол. _БАГШИЙН АНХААРАХ ЗҮЙЛ:__ Туршилтыг зөв биш зоос, шоо, ээрүүл буюу шагайн аль боломжтойгоор нь хийх хэрэгтэй. Харин хүүхэд бүрийн хэрэглэгдэхүүнийг яг адил байлгах ёстой. Туршилтыг гэртээ хийж ирвэл цаг хожих боломжтой. _ www.mathgoodies.com/lessons/toc_vol6.html Сурах бичиг: “Математик VIII” Хуудас 99 _Шагай, шоо, ээрүүл_ _Давтамжийн хүснэгт_